Leistung und Drehmoment - wichtige physikalische Größen in der Motorenindustrie
Bei jedem motorisierten Fahrzeug ist die Anzahl der PS eine relevante technische Größe für die dynamische Leistung. Jedoch kann der moderne Motorenbau einen weiteren physikalischen Parameter nicht außer Acht lassen: das Drehmoment. Doch was beinhalten beide technischen Maße, welchen wesentlichen Einfluss haben sie auf die Qualität der Motoren und wie werden sie letztendlich bestimmt?
Pferdestärke (PS) - die technische Leistung des Motors
Allgemein ist die physikalische Leistung als die im Rahmen einer bestimmten Zeiteinheit umgesetzte Energie zu verstehen. Ihr Formelzeichen ist zumeist der Großbuchstabe P (englisch: Power). Als normative SI-Einheit gilt heutzutage hierfür das Maß Watt mit dem Kürzel W.
Demzufolge sind die PS (Pferdestärken) gemäß der technologischen Richtlinie 80/181/EWG seit 1978 in der Bundesrepublik Deutschland nicht mehr als offizielle metrische Einheit für die physikalische Größe Leistung zugelassen. Dennoch ist sie speziell bei Kraftfahrzeugen auf der Grundlage des Verbrennungsmotors nach wie vor im Gebrauch. Auf der aktualisierten Richtlinie 2009/3/EG basierend wird die weitere Verwendung von PS in der technischen Welt der Verbrennungskraftmaschinen verbindlich geregelt.
Unter einem geschichtlichen Aspekt betrachtet wurde als Pferdestärke (PS) recht anschaulich die durchschnittliche Nutzleistung eines Zugpferdes definiert. Diese spezifische Festlegung lag unter anderem darin begründet, dass es sich bei der Innovation der neuzeitlichen Dampfmaschinen als sehr nützlich zeigte, eine auf den historischen Pferdeantrieb bezogene Leistungsmetrik zu technischen Vergleichszwecken einzuführen.
Demzufolge wurde die Pferdestärke genauer als diejenige Leistung zugrunde gelegt, die zum Anheben einer kompakten Masse von 75 Kilogramm um die Höhe eines Meters (innerhalb einer Sekunde) im Gravitationsfeld der Erde erforderlich ist. Diese Kraftleistung beträgt nach dieser Definition präzise 735,49875 Watt (1 PS = 75 kg m/s).
Das Drehmoment ist ebenfalls eine wichtige leistungsbezogene Größe
Generell ist das Drehmoment (auch Kraftmoment genannt) eine mechanische Größe, welche die Drehwirkung einer auf einen Hebel angreifenden Kraft bzw. eines gleich großen, entgegengesetzt gerichteten Kräftepaars im Abstand h bezüglich eines Körpers beschreibt. Da das Drehmoment für freie Rotationsbewegungen die gleiche Rolle innehat wie eine Kraft für geradlinige Bewegungen, kann dieses folglich die Drehung eines Körpers beschleunigen oder auch abbremsen.
Wenn eine mechanische Kraft im rechten Winkel auf einen Hebelarm einwirkt, so wird der Betrag des Drehmomentes M dabei als Produkt des Betrags F der Kraft mit der Länge h des Hebelarms berechnet: M = F ⋅ h.
Die analoge mathematische Formel ergibt sich für das oben beschriebene gleich große, jedoch entgegengesetzt gerichtete, parallele Kräftepaar, das im Abstand h voneinander senkrecht auf einen Körper bzw. spezieller auf ein um seine Körperachse frei bewegliches mechanisches Bauteil auftrifft. Somit ist die nach internationalen Standards verwendete physikalische Maßeinheit für das Drehmoment der allseits bekannte Newtonmeter (Nm).
In welcher Beziehung stehen näherhin Drehmoment, Drehzahl und Leistung?
Auf den Motor bezogen charakterisiert das Drehmoment diejenige Kraft, die bei Vorliegen einer bestimmten Drehzahl freigesetzt wird. Technisch formuliert, wird hierdurch aber auch schon quantitativ messbar zum Ausdruck gebracht, wie schnell der Motor auf die Betätigung des Gaspedals reagiert. Den daraufhin einsetzenden mechanischen Abläufen folgend, wirkt nach dem Tritt auf das Gaspedal dann der entstehende Verbrennungsdruck auf den Kolben, wodurch dieser schließlich die Kurbelwelle in Bewegung bringt.
Bei all diesen technischen Prozessen bestimmt in erster Linie eben das optimale Zusammenspiel von Drehzahl und Drehmoment die effektive Leistung des Fahrzeugmotors. Entscheidend für die Qualität des Antriebs ist also die in einem kurzen Zeitraum realisierbare Anzahl der Umdrehungen pro Minute, bezogen auf die Rotationsbewegung der Kurbelwelle beispielsweise im Auto. Üblicherweise liegt bei einem Fahrzeug mit Benzin- oder Dieselmotor die Drehzahl der Antriebswelle zwischen 500 und 900 Umdrehungen innerhalb einer Minute.
Beim Getriebe als einem unentbehrlichen Teil des Autos oder Motorrads stehen die aus dem Drehmoment resultierende Antriebskraft und die dadurch realisierte Geschwindigkeit in einem umgekehrt proportionalen Verhältnis. Umso schneller sich somit der Motor des Automobils bei konstanter Kraft bewegt, desto höher ist die von diesem unverzichtbaren Herzstück eines Fahrzeugs abgegebene Leistung.
Andererseits multipliziert sich bei einer Verdoppelung der Drehzahl und einem hierbei gleichbleibenden Drehmoment entsprechend die vom Motor erbrachte Leistung. Dies bedeutet, dass die höchste Motorleistung über diesen mechanischen Zusammenhang stets erst durch eine sehr hohe Drehzahl hervorgerufen wird. Umgekehrt entsteht das maximale Drehmoment des Antriebs erst bei niedrigen Drehzahlen der zugehörigen Antriebswelle.
Über die Beziehung zwischen Drehmoment, Drehzahl und Motorleistung lässt sich ergo zusammenfassend feststellen: Bei technischen Antriebswellen als Bauteile von Kraftfahrzeugen kennzeichnet das Drehmoment im engen Zusammenhang mit der Drehzahl die jeweils übertragene Motorleistung.
Wie kann die Leistung eines Drehmoments im Motor physikalisch berechnet werden?
Zunächst gehen wir bei den nachfolgenden Überlegungen von der bereits bekannten Formel für die Berechnung des Drehmoments aus: M = F ⋅ h.
M gibt hierbei das Drehmoment in Nm an, F ist die Antriebskraft in Newton N und h die Länge des Hebelarms in Meter m.
Unter Zuhilfenahme dieser physikalischen Berechnungsformel lässt sich bereits klar schlussfolgern, dass je länger die Ausdehnung des Hebels ist, dann folgerichtig umso weniger Kraft aufzuwenden ist. Die Dimension des Hebels ist dabei unter anderem von der technologisch ausgeführten Art des Motors sowie von der Größe des Hubraumes abhängig.
Berücksichtigt man bei der Herleitung einer physikalischen Berechnungsvorschrift für die Leistung P des anliegenden Drehmoments M zunächst wiederum die Antriebskraft F, die bei einer vollen Kreisumdrehung des Motors bzw. der Kurbelwelle wirkt, so ergibt sich summarisch die folgende Formel: P = n ⋅ 2π ⋅ h ⋅ F = n ⋅ 2π ⋅ M.
Die Leistung des Drehmoments wird dabei stets in PS oder in kW angegeben. M ist wieder das Drehmoment in Newtonmeter (Nm), n ist die Drehzahl in Kreisumdrehungen pro Sekunde (1/s) und π die mathematische Kreiszahl Pi (3,14159...).
Fazit:Als mechanisches Drehmoment verstehen wir eine technologische Größe innerhalb des Motorenbaus, die oft bei den Leistungsdaten von Fahrzeugen wie Autos oder Motorrädern herangezogen wird. Das im Motor vorhandene Drehmoment beschreibt hier zunächst die Wirkung einer Kraft auf einen Körper (zum Beispiel auf die Antriebswelle) in einer Drehbewegung. Jedoch erst der technisch-physikalische Zusammenklang von Drehmoment und Drehzahl (letztere als die Anzahl der kreisförmigen Umdrehungen der Kurbelwelle in einer Minute) definiert die effektive Leistung des Automotors.
